Lös {left(x^2right)}^frac{4{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 4 }{ 2 } }$$

Beräkna

$$x^{4}$$

Steg för att upphöja en exponent till en annan exponent

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{2}\right)^{2}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$x^{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$4x^{3}$$

Steg med kedjeregeln

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{2}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(x^{2}\right)^{1}\times 2x^{2-1}$$

Förenkla.

$$4x^{1}\left(x^{2}\right)^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4xx^{2}$$