Lös {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{6}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Utveckla \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera \frac{1}{2} och -\frac{3}{2} för att få -\frac{3}{4}.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -\frac{2}{3} och -\frac{3}{2} för att få 1.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Beräkna y upphöjt till 1 och få y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$