Lös {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Utveckla

$$5-2\sqrt{6}$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$5-2\sqrt{6}$$