Lös {left(sqrt{3}+sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$2\sqrt{6}+5\approx 9,898979486$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$5+2\sqrt{6}$$

Utveckla

$$2 \sqrt{6} + 5 = 9,898979486$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$3+2\sqrt{6}+2$$

Addera 3 och 2 för att få 5.

$$5+2\sqrt{6}$$