Lös {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$x^{14}$$

Lösningssteg

Beräkna \sqrt{x^{4}} upphöjt till 2 och få x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x^{8}} upphöjt till 2 och få x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 8 för att få 12.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x^{2}} upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$x^{12}x^{2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 12 och 2 för att få 14.

$$x^{14}$$

Derivera m.a.p. x

$$14x^{13}$$

Steg med definitionen av derivata

Beräkna \sqrt{x^{4}} upphöjt till 2 och få x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Beräkna \sqrt{x^{8}} upphöjt till 2 och få x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och 8 för att få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

Beräkna \sqrt{x^{2}} upphöjt till 2 och få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 12 och 2 för att få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Subtrahera 1 från 14.

$$14x^{13}$$