Lös {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Lös ut x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Om du vill upphöja \frac{x}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 15 med \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Eftersom \frac{x^{2}}{3^{2}} och \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Gör multiplikationerna i x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Dividera varje term av x^{2}-135 med 9 för att få \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Lägg till 15 på båda sidorna.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

Addera 7 och 15 för att få 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Multiplicera båda led med 9, det reciproka värdet \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Multiplicera 22 och 9 för att få 198.

$$x^{2}=198$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$