Lös {left(81y^16/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 16 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{81y^{16}}{16x^{12}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Utveckla \left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 16 och \frac{1}{2} för att få 8.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Beräkna 81 upphöjt till \frac{1}{2} och få 9.

$$\frac{9y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Utveckla \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 12 och \frac{1}{2} för att få 6.

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Beräkna 16 upphöjt till \frac{1}{2} och få 4.

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{27y^{8}}{2x^{7}}$$