Lös {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{81y^{10}}{16x^{12}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Utveckla \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 10 och \frac{1}{2} för att få 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Beräkna 81 upphöjt till \frac{1}{2} och få 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Utveckla \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 12 och \frac{1}{2} för att få 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Beräkna 16 upphöjt till \frac{1}{2} och få 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$