Lös {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Lösningssteg

Förkorta x i både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Om du vill upphöja \frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Utveckla \left(8x\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Beräkna 8 upphöjt till \frac{2}{3} och få 4.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Utveckla \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera \frac{5}{4} och \frac{2}{3} för att få \frac{5}{6}.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

Beräkna 27 upphöjt till \frac{2}{3} och få 9.

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$