Lös {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{5}{2\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{\sqrt{5}}{2} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{5}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$