Lös {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera 16x med 10 för att få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Utveckla \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Beräkna \frac{8}{5} upphöjt till 2 och få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Slå ihop \frac{64}{25}x^{2} och x^{2} för att få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Beräkna 4318 upphöjt till 2 och få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplicera båda led med \frac{25}{89}, det reciproka värdet \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplicera 18645124 och \frac{25}{89} för att få \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera 16x med 10 för att få \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Utveckla \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Beräkna \frac{8}{5} upphöjt till 2 och få \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Slå ihop \frac{64}{25}x^{2} och x^{2} för att få \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Beräkna 4318 upphöjt till 2 och få 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Subtrahera 18645124 från båda led.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{89}{25}, b med 0 och c med -18645124 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicera -4 med \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicera -\frac{356}{25} med -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Dra kvadratroten ur \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplicera 2 med \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} när ± är plus.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} när ± är minus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$