Lös {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{6}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Addera \frac{1}{9} och \frac{1}{3} för att få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{4}{9} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Subtrahera \frac{23}{3} från 5 för att få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Dela \frac{2}{3} med -\frac{8}{3} genom att multiplicera \frac{2}{3} med reciproken till -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplicera \frac{2}{3} och -\frac{3}{8} för att få -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Beräkna -\frac{1}{4} upphöjt till 3 och få -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Faktorisera

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$