Lös {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Beräkna

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{6}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Addera \frac{1}{9} och \frac{1}{3} för att få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{4}{9} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Subtrahera \frac{23}{3} från 5 för att få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Beräkna -\frac{8}{3} upphöjt till 2 och få \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Dela \frac{2}{3} med \frac{64}{9} genom att multiplicera \frac{2}{3} med reciproken till \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Multiplicera \frac{2}{3} och \frac{9}{64} för att få \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{3}{32} upphöjt till 3 och få \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$