Lös {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Steg för kort lösning

Hämta värdet för \cos(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Om du vill upphöja \frac{\sqrt{2}}{2} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Hämta värdet för \tan(45) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 1 för att få \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2^{2} och 2 är 4. Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Eftersom \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} och \frac{2}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Hämta värdet för \tan(30) från tabellen över trigonometriska värden.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Multiplicera \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{\sqrt{3}}{3} med \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Eftersom \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} och \frac{4\sqrt{3}}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Subtrahera 2 från 2 för att få 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Noll dividerat med alla tal som inte är noll blir noll.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Noll plus något blir detta något.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$