Lös varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Lös ut ε

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$\epsilon ^{2}=11$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 9 från båda led.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Subtrahera 9 från -2 för att få -11.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -11 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 44.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Lös nu ekvationen \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} när ± är plus.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Lös nu ekvationen \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2} när ± är minus.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$