Lös tan(5pi/8)

$$\tan ( \frac { 5 \pi } { 8 } )$$

Beräkna

$$-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2,414213562$$

Lösningssteg

Använd \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)} där x=\pi och y=\frac{\pi }{4} för att hämta resultatet.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{4})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{4})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{4})}$$

Hämta värdet för \tan(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden. Ersätt värdet i både täljare och nämnare.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{4})}{1-0\tan(\frac{\pi }{4})}$$

Hämta värdet för \tan(\frac{\pi }{4}) från tabellen över trigonometriska värden. Ersätt värdet i både täljare och nämnare.

$$\frac{0+1}{1-0\times 1}$$

Gör beräkningarna.

$$1$$