Lös tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Beräkna

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lösningssteg

Använd \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)} där x=\pi och y=\frac{\pi }{3} för att hämta resultatet.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hämta värdet för \tan(\pi ) från tabellen över trigonometriska värden. Ersätt värdet i både täljare och nämnare.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Hämta värdet för \tan(\frac{\pi }{3}) från tabellen över trigonometriska värden. Ersätt värdet i både täljare och nämnare.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Gör beräkningarna.

$$\sqrt{3}$$