Lös sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

Lös ut x

$$x=4$$

Lösningssteg

Subtrahera \sqrt{x} från båda ekvationsled.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

Lägg till 8\sqrt{x} på båda sidorna.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

Subtrahera x från båda led.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

Slå ihop x och -x för att få 0.

$$8\sqrt{x}=16$$

Dividera båda led med 8.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

Dividera 16 med 8 för att få 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$x=4$$

Ersätt x med 4 i ekvationen \sqrt{x}+\sqrt{x}=4.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

Förenkla. Värdet x=4 uppfyller ekvationen.

$$4=4$$

Ekvations \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 har en unik lösning.

$$x=4$$