Lös sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Lös ut x

$$x=0$$

$$x=4$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{2} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Subtrahera \frac{x^{2}}{4} från båda led.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+4x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 4 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{-2} när ± är plus. Addera -4 till 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-4±4}{-2} när ± är minus. Subtrahera 4 från -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Dela -8 med -2.

$$x=4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=4$$

Ersätt x med 0 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ersätt x med 4 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Förenkla. Värdet x=4 uppfyller ekvationen.

$$2=2$$

Lista alla lösningar på \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$