Lös sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

$$x=9$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{x} upphöjt till 2 och få x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Subtrahera \frac{x^{2}}{9} från båda led.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Multiplicera båda ekvationsled med 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+9x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 9 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9}{-2} när ± är plus. Addera -9 till 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-9±9}{-2} när ± är minus. Subtrahera 9 från -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Dela -18 med -2.

$$x=9$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=9$$

Ersätt x med 0 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Ersätt x med 9 i ekvationen \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Förenkla. Värdet x=9 uppfyller ekvationen.

$$3=3$$

Lista alla lösningar på \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$