Lös sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{45}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Uttryck 78\times \frac{15}{4} som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Multiplicera 78 och 15 för att få 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{1170}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{585}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Faktorisera 585=3^{2}\times 65. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 65} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{65} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$