Lös sqrt{75(75-5)(75-45)(75-55)}

$$\sqrt{ 75(75-5)(75-45)(75-55) }$$

Beräkna

$$300\sqrt{35}\approx 1774,82393493$$

Lösningssteg

Subtrahera 5 från 75 för att få 70.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Multiplicera 75 och 70 för att få 5250.

$$\sqrt{5250\left(75-45\right)\left(75-55\right)}$$

Subtrahera 45 från 75 för att få 30.

$$\sqrt{5250\times 30\left(75-55\right)}$$

Multiplicera 5250 och 30 för att få 157500.

$$\sqrt{157500\left(75-55\right)}$$

Subtrahera 55 från 75 för att få 20.

$$\sqrt{157500\times 20}$$

Multiplicera 157500 och 20 för att få 3150000.

$$\sqrt{3150000}$$

Faktorisera 3150000=300^{2}\times 35. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{300^{2}\times 35} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{300^{2}}\sqrt{35}. Dra kvadratroten ur 300^{2}.

$$300\sqrt{35}$$