Lös sqrt{39+598div5}-52

$$\sqrt{ 39+598 \div 5 } -52$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52\approx -39,406350807$$

Steg för kort lösning

Konvertera 39 till bråktalet \frac{195}{5}.

$$\sqrt{\frac{195}{5}+\frac{598}{5}}-52$$

Eftersom \frac{195}{5} och \frac{598}{5} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{195+598}{5}}-52$$

Addera 195 och 598 för att få 793.

$$\sqrt{\frac{793}{5}}-52$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{793}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}}-52$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{793}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-52$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{\sqrt{793}\sqrt{5}}{5}-52$$

Om du vill multiplicera \sqrt{793} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-52$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 52 med \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{3965}}{5}-\frac{52\times 5}{5}$$

Eftersom \frac{\sqrt{3965}}{5} och \frac{52\times 5}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{3965}-52\times 5}{5}$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{3965}-52\times 5.

$$\frac{\sqrt{3965}-260}{5}$$