Lös sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Beräkna

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Lösningssteg

Multiplicera 3 och 18 för att få 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Faktorisera 54=3^{2}\times 6. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 6} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Multiplicera 3 och 54 för att få 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Faktorisera 162=9^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{9^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktorisera 6=2\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Multiplicera 27 och 2 för att få 54.

$$54\sqrt{3}$$