Lös sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{x+5}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+5 med \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Subtrahera \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} från båda led.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Subtrahera 2\sqrt{3} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Multiplicera båda ekvationsled med 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Hitta motsatsen till x\sqrt{3}+5\sqrt{3} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Slå ihop 3\sqrt{3}x och -x\sqrt{3} för att få 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Lägg till 5\sqrt{3} på båda sidorna.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Slå ihop -6\sqrt{3} och 5\sqrt{3} för att få -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Dividera båda led med 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Division med 2\sqrt{3} tar ut multiplikationen med 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Dela -\sqrt{3} med 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$