Lös sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

Beräkna

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4,568502517$$

Lösningssteg

Faktorisera 28=2^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

Faktorisera 63=3^{2}\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

Slå ihop 2\sqrt{7} och 3\sqrt{7} för att få 5\sqrt{7}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Faktorisera 12=2^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Slå ihop -3\sqrt{3} och -2\sqrt{3} för att få -5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$