Lös sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

Beräkna

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10,606601718$$

Lösningssteg

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Dela 3\sqrt{3} med \frac{3}{10} genom att multiplicera 3\sqrt{3} med reciproken till \frac{3}{10}.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Förkorta 3 och 3.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{3}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Uttryck \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

Uttryck \frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 som ett enda bråktal.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

Dividera 30\sqrt{2} med 4 för att få \frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$