Lös sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Beräkna

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 98 för att få 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Multiplicera 196 och 40 för att få 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till -2 och få \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Multiplicera 7840 och \frac{1}{100} för att få \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{392}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Faktorisera 392=14^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{14^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$