Lös sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Steg för kort lösning

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera \sqrt{2} med \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Eftersom \frac{2\sqrt{2}}{2} och \frac{\sqrt{2}}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Gör beräkningarna i 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$