Lös sqrt{18*80}*sqrt{2}*sqrt{5}

$$\sqrt{ 18 \times 80 } \times \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 5 }$$

Beräkna

$$120$$

Lösningssteg

Multiplicera 18 och 80 för att få 1440.

$$\sqrt{1440}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Faktorisera 1440=12^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{12^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{12^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 12^{2}.

$$12\sqrt{10}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Faktorisera 10=2\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$12\times 2\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$12\times 2\times 5$$

Multiplicera 12 och 2 för att få 24.

$$24\times 5$$

Multiplicera 24 och 5 för att få 120.

$$120$$

Faktorisera

$$2^{3}\times 3\times 5$$