Lös sqrt{18}-(sqrt{98}-2sqrt{75}+sqrt{27})

$$\sqrt{ 18 } -( \sqrt{ 98 } -2 \sqrt{ 75 } + \sqrt{ 27 } )$$

Beräkna

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{2}\approx 6,467501403$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(\sqrt{98}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\sqrt{75}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Multiplicera -2 och 5 för att få -10.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\right)$$

Slå ihop -10\sqrt{3} och 3\sqrt{3} för att få -7\sqrt{3}.

$$3\sqrt{2}-\left(7\sqrt{2}-7\sqrt{3}\right)$$

Hitta motsatsen till 7\sqrt{2}-7\sqrt{3} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$3\sqrt{2}-7\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Slå ihop 3\sqrt{2} och -7\sqrt{2} för att få -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-\left(-7\sqrt{3}\right)$$

Motsatsen till -7\sqrt{3} är 7\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{2}+7\sqrt{3}$$