Lös sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Lösningssteg

Skriv om delningen av fyrkantiga rötter \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} som kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} och utför divisionen.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{4}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Uttryck \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Faktorisera 6=3\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Dividera 6\sqrt{2} med 3 för att få 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$