Lös sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Beräkna

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Lösningssteg

Faktorisera 147=7^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Faktorisera 108=6^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Multiplicera -4 och 6 för att få -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Slå ihop 7\sqrt{3} och -24\sqrt{3} för att få -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Slå ihop -17\sqrt{3} och 5\sqrt{3} för att få -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$