Lös sqrt{14}*sqrt{1/2}=

$$\sqrt{ 14 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } =$$

Beräkna

$$\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\sqrt{14}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Uttryck \sqrt{14}\times \frac{\sqrt{2}}{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{14}\sqrt{2}}{2}$$

Faktorisera 14=2\times 7. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2\times 7} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2\sqrt{7}}{2}$$

Förkorta 2 och 2.

$$\sqrt{7}$$