Lös sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1,154700538$$

Lösningssteg

Konvertera 1 till bråktalet \frac{3}{3}.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

Eftersom \frac{3}{3} och \frac{1}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{4}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$