Lös sqrt{1div2+1div4+1div8+1div16}

$$\sqrt{ 1 \div 2+1 \div 4+1 \div 8+1 \div 16 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{15}}{4}\approx 0,968245837$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 2 och 4 är 4. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 4.

$$\sqrt{\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Eftersom \frac{2}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{2+1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\sqrt{\frac{3}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 8 är 8. Konvertera \frac{3}{4} och \frac{1}{8} till bråktal med nämnaren 8.

$$\sqrt{\frac{6}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Eftersom \frac{6}{8} och \frac{1}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{6+1}{8}+\frac{1}{16}}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\sqrt{\frac{7}{8}+\frac{1}{16}}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 16 är 16. Konvertera \frac{7}{8} och \frac{1}{16} till bråktal med nämnaren 16.

$$\sqrt{\frac{14}{16}+\frac{1}{16}}$$

Eftersom \frac{14}{16} och \frac{1}{16} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{14+1}{16}}$$

Addera 14 och 1 för att få 15.

$$\sqrt{\frac{15}{16}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{15}{16}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$\frac{\sqrt{15}}{4}$$