Lös sqrt{(60div7)}

$$\sqrt{ (60 \div 7) }$$

Beräkna

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}\approx 2,927700219$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{60}{7}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}$$

Faktorisera 60=2^{2}\times 15. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 15} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{7} är 7.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{7}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{15} och \sqrt{7} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}$$