Lös sqrt{881^2+21/8}*2

$$\sqrt{ { 881 }^{ 2 } + \frac{ 21 }{ 8 } } \times 2$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}\approx 1762,002979566$$

Lösningssteg

Beräkna 881 upphöjt till 2 och få 776161.

$$2\sqrt{776161+\frac{21}{8}}$$

Konvertera 776161 till bråktalet \frac{6209288}{8}.

$$2\sqrt{\frac{6209288}{8}+\frac{21}{8}}$$

Eftersom \frac{6209288}{8} och \frac{21}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2\sqrt{\frac{6209288+21}{8}}$$

Addera 6209288 och 21 för att få 6209309.

$$2\sqrt{\frac{6209309}{8}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{6209309}{8}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{6209309}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\times \frac{\sqrt{6209309}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6209309} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2\times \frac{\sqrt{12418618}}{4}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 2 och 4.

$$\frac{\sqrt{12418618}}{2}$$