Lös sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Beräkna \frac{5}{3} upphöjt till 2 och få \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Konvertera 25 till bråktalet \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Eftersom \frac{225}{9} och \frac{25}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Addera 225 och 25 för att få 250.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{250}{9}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Faktorisera 250=5^{2}\times 10. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 10} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$