Lös sqrt{{left(16sqrt{5}right)}^2+{left(frac{16sqrt{5}}{2}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(16 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 16 \sqrt{ 5 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$40$$

Lösningssteg

Utveckla \left(16\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

Beräkna 16 upphöjt till 2 och få 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\sqrt{256\times 5+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

Multiplicera 256 och 5 för att få 1280.

$$\sqrt{1280+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

Dividera 16\sqrt{5} med 2 för att få 8\sqrt{5}.

$$\sqrt{1280+\left(8\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Utveckla \left(8\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{1280+8^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$\sqrt{1280+64\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\sqrt{1280+64\times 5}$$

Multiplicera 64 och 5 för att få 320.

$$\sqrt{1280+320}$$

Addera 1280 och 320 för att få 1600.

$$\sqrt{1600}$$

Beräkna kvadratroten ur 1600 och få 40.

$$40$$

Faktorisera

$$2^{3}\times 5$$