Lös sqrt{{left(-60sqrt{3+1}right)}^2+60^2}

$$\sqrt{ { \left(-60 \sqrt{ 3+1 } \right) }^{ 2 } + { 60 }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$60\sqrt{5}\approx 134,16407865$$

Lösningssteg

Addera 3 och 1 för att få 4.

$$\sqrt{\left(-60\sqrt{4}\right)^{2}+60^{2}}$$

Beräkna kvadratroten ur 4 och få 2.

$$\sqrt{\left(-60\times 2\right)^{2}+60^{2}}$$

Multiplicera -60 och 2 för att få -120.

$$\sqrt{\left(-120\right)^{2}+60^{2}}$$

Beräkna -120 upphöjt till 2 och få 14400.

$$\sqrt{14400+60^{2}}$$

Beräkna 60 upphöjt till 2 och få 3600.

$$\sqrt{14400+3600}$$

Addera 14400 och 3600 för att få 18000.

$$\sqrt{18000}$$

Faktorisera 18000=60^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{60^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{60^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 60^{2}.

$$60\sqrt{5}$$