Lös sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Lösningssteg

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{5}{2} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{15}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtrahera 1 från 15 för att få 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{14}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera \frac{7}{3} och \frac{2}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{21}{9} och \frac{2}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Addera 21 och 2 för att få 23.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Förkorta 9 och 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Konvertera 23 till bråktalet \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Eftersom \frac{92}{4} och \frac{11}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Subtrahera 11 från 92 för att få 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{81}{4} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$\frac{9}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$