Lös sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Beräkna

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -11 och 24 för att få 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 13 och få 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicera 667 och 10000000000000 för att få 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplicera 6670000000000000 och 598 för att få 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Addera 900 och 6378 för att få 7278.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Minska bråktalet \frac{3988660000000000000}{7278} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorisera 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{23000000^{2}\times 3770} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Dra kvadratroten ur 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3639} är 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3770} och \sqrt{3639} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$