Lös sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3,236557731$$

Lösningssteg

Dela 6411 med \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} genom att multiplicera 6411 med reciproken till \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}.

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

Uttryck 6411\times \frac{313161}{61213} som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

Multiplicera 6411 och 313161 för att få 2007675171.

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

Uttryck \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} som ett enda bråktal.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

Multiplicera 61213 och 3131 för att få 191657903.

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}.

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

Faktorisera 2007675171=3^{2}\times 223075019. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 223075019} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{191657903}.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{191657903} är 191657903.

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{223075019} och \sqrt{191657903} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$