Lös sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dela \frac{\sqrt{15}}{3} med \frac{\sqrt{21}}{3} genom att multiplicera \frac{\sqrt{15}}{3} med reciproken till \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadraten av \sqrt{21} är 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{15} och \sqrt{21} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorisera 315=3^{2}\times 35. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 35} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Dividera 3\sqrt{35} med 21 för att få \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{7}{5}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{7} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multiplicera \frac{1}{7} med \frac{\sqrt{35}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Multiplicera 7 och 5 för att få 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Uttryck \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} som ett enda bråktal.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Multiplicera \sqrt{35} och \sqrt{35} för att få 35.

$$\frac{35}{35}$$

Dividera 35 med 35 för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$