Lös sqrt{48*9225030/314*80}

$$\sqrt{ \frac{ 48 \times 9225030 }{ 314 \times 80 } }$$

Beräkna

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}\approx 132,768391795$$

Lösningssteg

Förkorta 2\times 8\times 10 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{3\times 922503}{157}}$$

Multiplicera 3 och 922503 för att få 2767509.

$$\sqrt{\frac{2767509}{157}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{2767509}{157}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{2767509}}{\sqrt{157}}$$

Faktorisera 2767509=213^{2}\times 61. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{213^{2}\times 61} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{213^{2}}\sqrt{61}. Dra kvadratroten ur 213^{2}.

$$\frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{213\sqrt{61}}{\sqrt{157}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{157}.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{157} är 157.

$$\frac{213\sqrt{61}\sqrt{157}}{157}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{61} och \sqrt{157} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{213\sqrt{9577}}{157}$$