Lös sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Beräkna

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Multiplicera 16 och 1625 för att få 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Multiplicera 21 och 157 för att få 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{26000}{3297}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Faktorisera 26000=20^{2}\times 65. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{20^{2}\times 65} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Dra kvadratroten ur 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3297} är 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{65} och \sqrt{3297} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$