Lös sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -28 och 14 för att få -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicera 3 och 3313 för att få 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicera 2 och 4 för att få 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Multiplicera 8 och 91 för att få 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 20 och få 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Multiplicera 728 och 100000000000000000000 för att få 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Faktorisera 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{20000000000^{2}\times 182} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Dra kvadratroten ur 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{182} är 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{9939} och \sqrt{182} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Multiplicera 20000000000 och 182 för att få 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$