Lös sqrt{25/frac{3{4}}}59

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ \frac{ 3 }{ 4 } } } 59$$

Beräkna

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}\approx 340,636658822$$

Lösningssteg

Dela 25 med \frac{3}{4} genom att multiplicera 25 med reciproken till \frac{3}{4}.

$$59\sqrt{25\times \frac{4}{3}}$$

Uttryck 25\times \frac{4}{3} som ett enda bråktal.

$$59\sqrt{\frac{25\times 4}{3}}$$

Multiplicera 25 och 4 för att få 100.

$$59\sqrt{\frac{100}{3}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{100}{3}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}.

$$59\times \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{3}}$$

Beräkna kvadratroten ur 100 och få 10.

$$59\times \frac{10}{\sqrt{3}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{10}{\sqrt{3}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{3}.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$59\times \frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Uttryck 59\times \frac{10\sqrt{3}}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{59\times 10\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicera 59 och 10 för att få 590.

$$\frac{590\sqrt{3}}{3}$$