Lös sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Beräkna

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{22528}{992} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{704}{31}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Faktorisera 704=8^{2}\times 11. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{8^{2}\times 11} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{31} är 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{11} och \sqrt{31} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$